Die Sprache algorithmischer Mathematik / The language of algorithmic mathematics (2021-2026)

Die Sprache algorithmischer Mathematik / The language of algorithmic mathematics (2021-2026)

Das Projekt ist Teil des aus Mitteln der Alexander-von-Humboldt-Professur finanzierten Dachprojektes sin-aps.

Will man analysieren und vergleichen, wie in unterschiedlichen Wissenstraditionen Rationalität durch das rechnerisch präskriptive von Algorithmen erzielt wurde, kommt man nicht umher, einen grundlegenden Beitrag zum Verständnis der Sprache algorithmischer Texte zu leisten. Hier besteht nicht nur für China, sondern auch für das ebenfalls stark algorithmisch geprägte griechische Mittelalter ein großer Nachholbedarf, weniger so für das lateinische Mittelalter, da es nur eine wenig entwickelte geometrische Tradition gab, die die Rechenkünste historiographisch überschatten hätte können. In einem zweiten Teilprojekt zur numerisch-algorithmischen Rationalität soll deshalb die natürliche und visuelle Sprache der chinesischen Mathematik mithilfe von Ansätzen der Digital Humanities untersucht werden. Eine der Grundprämissen ist dabei, dass die natürliche und visuelle Sprache algorithmischer Mathematik nicht a priori als informeller mathematischer Diskurs (IMD) verstanden wird. Grundlegend für mein durchaus langfristig angedachtes Vorhaben zur natürlichen und visuellen Sprache algorithmischer Mathematik ist die Erstellung einer multilingualen Forschungsdatenbank für elektronische Editionen natürlichsprachlicher Mathematiktexte; ebenso die Publikation kommentierter Übersetzungen von Schlüsseltexten der vormodernen chinesischen Mathematik, um langfristig einen interdisziplinären und nicht-eurozentrischen Dialog in der Wissenschaftsgeschichte zu ermöglichen.

Durch computerlinguistische Methoden soll a) die Formelhaftigkeit der Sprache der digitalisierten Texte gemessen und überprüft werden und der Metrik literarischer Texte gegenübergestellt werden. Fokussiert werden Texte ab 1850 analysiert, da diese nach den Opiumkriegen im Spannungsfeld von durch algebraischen Symbolen geprägter westlicher Mathematik und der in China von Traditionalisten verteidigten Diskursmodalitäten standen. Durch Terminologieextraktion, stilometrische Methoden und Argumentation Mining können auch Fragen der Sprachveränderung sowie Argumentationsstrukturen diachronisch untersucht werden. Dies soll insbesondere in Zusammenarbeit mit Prof. Evert, Lehrstuhl für Korpus- und Computerlinguistik, an der FAU unternommen werden.

Neben natürlichsprachlichen Elementen spielen b) auch visuelle Elemente eine epistemologische Rolle in der algorithmischen Mathematik, sowohl als Denk- als auch als Argumentationsformen; sie unterliegen, wie die natürliche Sprache, historischen und kulturellen Wandlungen und Transmissionsprozessen. Ob und wie sich durch diese Diagramme verändern, sie einem graphischen Code unterliegen, zum Beispiel wenn sie von einem Text zum anderen kopiert oder übersetzt werden, kann nur durch automatische Bildanalyse für einen grossen Textkorpus beantwortet werden. Im Vergleich zur Ikonographie in der Kunstgeschichte bieten mathematische, nicht-ikonische Diagramme, durch ihre logischen und reduzierten ornamentalen Strukturen, minimale Beispiele zur Entwicklung komputationeller Methoden der Mustererkennung. In Kooperation mit dem Pattern Recognition Lab der FAU (Direktion Prof. Andreas Maier) sollen zunächst mathematische Diagramme aus digitalisierten Manuskripten der byzantinischen Tradition als Fallstudien dienen, da hier ein signifikanter Korpus von ca. 500 Manuskripten vorliegt. Hierfür entwickelte Methoden und Fragestellungen können dann in einem zweiten Schritt auf Diagramme chinesischer übersetzter Quellen und deren Originale vergleichend angewendet werden. Inwiefern diese Methoden philologische Untersuchungen textueller Filiation sogar ersetzen könnten bleibt zunächst offen; sie sollten aber durchaus erlauben, Hypothesen der Symmetrisierung und Stilisierung zu testen, die intuitiv anhand einiger Texte nur erahnt werden können.